求最长回文子串，大家公认的算法是Manacher，但是如果我们不想学习Mangacher，又想在 O(n) 的时间复杂度下解决该问题怎么办？
哈希算法可以帮我们做到，而且容易理解，代码还很短
举个栗子
现在有字符串 str="cbaaab"，我们要求它的回文子串，那么该怎么办呢？
这里我们借用Manacher算法里的一个思想，向原字符串里插字符，使得这个字符串为奇数个，这样方便我们统一处理。
我们在这个栗子中插入'#'
原字符:c b a a a b
现字符:# c # b # a # a # a # b #
接下来:
- 先求出现字符串的正哈希
- 在求出现字符串的逆哈希
- 定义最长回文串半径
- 枚举字符串中的点
- 检验当前点的正哈希
[i-l,i] 和 [i+l,i]是否相同
- 若相同扩大半径，反则退出循环
- 更新最大回文半径，记录
ans
- 输出
ans-1即可
推荐题目: 回文子串的最大长度
参考代码:
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| #include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
const int inf = 1 << 30;
const int maxn = 2e6 + 5;
typedef long long ll;
//const int N = 5005;
char s[maxn], str[maxn];
typedef unsigned long long ull;
ull h1[maxn], h2[maxn], p[maxn];
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
int id = 0;
while (cin >> (s + 1) && s[1] != 'E')
{
int n = strlen(s + 1);
int t = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
str[++t] = 'z';
str[++t] = s[i];
}
str[++t] = 'z';
p[0] = 1ull;
for (int i = 1; i <= t; i++)
{
h1[i] = h1[i - 1] * 131ull + str[i] - 'a' + 1ull;
h2[t - i + 1] = h2[t - i + 2] * 131ull + str[t - i + 1] - 'a' + 1ull;
p[i] = p[i - 1] * 131ull;
}
int l, ans = 0, j = 0;
for (int i = 1; i <= t; i++)
{
l = ans;
bool fla = false;
while (h1[i] - h1[i - l] * p[l] == h2[i] - h2[i + l] * p[l] && i + l <= t && i - l >= 1)
l++, fla = true;
if (fla && i + l <= t && i - l >= 1)
--l;
ans = max(l, ans);
}
cout << "Case " << ++id << ": " << ans - 1 << endl;
}
}
|
